脳力王

今、テレビでやってる「脳力王」という番組にさっきこんな問題が出た。
次の四角に入る数字をあてなさい。

19  38   □   76   95

すぐに答えはわかったんだけど、模範解答とやり方が違った。でも、ある意味、ちょっとした発見。
これはいわゆる等差級数で隣の数字との差が19の級数だ。
しかし、直感的に自分には違う絵が見えた。
十のケタが1 3 ○ 7 9
一のケタが9 8 △ 6 5
となると、○は奇数の数列で5、△は9から1ずつ少なくなる数列で7という法則があり、よって答えは57。
つまり、言い換えると、19から始まる差が19の等差級数には上のような特徴があるということだ。
で、ここからがおもしろい、じゃ、95の次は11と4で114。その次は13と3で133。その次は15と2で152。次は17と1で171。次は19と0で190。んで、さらに突き進むと209と、ここで法則が崩れる。228。247。266。うむっ。また、新たな法則が・・・。
ここで立ち止まってちょっと考えてみたが、これって19って数字が各ケタに1と9をもつという絶妙な組み合わせがなせる技なんだな。というのも、ある数の1の位に9を足すとケタが繰り上がり、一の位には元の数の一の位より1だけ小さい数字がくる。結果的にある数に19を足し続けると、十のケタは常に2ずつ増えることになるわけだ。つまり、一の位は1ずつ減り、十の位は2ずつ増えるという現象が起こるのだ。おもしろいな。