今、テレビでやってる「脳力王」という番組にさっきこんな問題が出た。
次の四角に入る数字をあてなさい。
１９ ３８ □ ７６ ９５
すぐに答えはわかったんだけど、模範解答とやり方が違った。でも、ある意味、ちょっとした発見。
これはいわゆる等差級数で隣の数字との差が１９の級数だ。
しかし、直感的に自分には違う絵が見えた。
十のケタが１ ３ ○ ７ ９
一のケタが９ ８ △ ６ ５
となると、○は奇数の数列で５、△は９から１ずつ少なくなる数列で７という法則があり、よって答えは５７。
つまり、言い換えると、１９から始まる差が１９の等差級数には上のような特徴があるということだ。
で、ここからがおもしろい、じゃ、９５の次は１１と４で１１４。その次は１３と３で１３３。その次は１５と２で１５２。次は１７と１で１７１。次は１９と０で１９０。んで、さらに突き進むと２０９と、ここで法則が崩れる。２２８。２４７。２６６。うむっ。また、新たな法則が・・・。
ここで立ち止まってちょっと考えてみたが、これって１９って数字が各ケタに１と９をもつという絶妙な組み合わせがなせる技なんだな。というのも、ある数の１の位に９を足すとケタが繰り上がり、一の位には元の数の一の位より１だけ小さい数字がくる。結果的にある数に１９を足し続けると、十のケタは常に２ずつ増えることになるわけだ。つまり、一の位は１ずつ減り、十の位は２ずつ増えるという現象が起こるのだ。おもしろいな。
