読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

平方、立方

さっきの続き。

1~9までの平方と立法だけど、暗記するコツがないかと数字を眺めていたら、意外と法則性があることに気が付いた。

1 1 1

2 4 8

3 9 27

4 16 64

5 25 125

6 36 216

7 49 343

8 64 512

9 81 729

5までは特に覚えるまでもない。問題は6以降。特に6と7が覚えにくい。

まず、全体的に言えるのは、5のライン以降は平方の10の位を一つ減らした数字が立方の100の位に来ること。

6 36 216は6 「3」6 「2」16。また、6の一ケタ目は6x6=36だから、必ず6が来る。また、6の累乗の各桁の合計は9になる。よって、これらの性質から6の立方は216にしかなりえない。

7に関しては桁の数字以外特に有効な法則が今のところ分からない。

8の場合、必ず2の累乗になるので比較的なじみのある数字しかなく、覚えやすい。

9も比較的覚えやすくて、9のラインは各桁の合計が必ず9になる。また、一ケタ目は1と9が交互に現れる(9x9=81, 1x9=9, 9x9=81と繰り返されるからだ)。よって、36の次の一つ目の数字は2。数字の最後は9だから、各桁の合計が9になるような数字は7しかない。よって、279が9の立方だ。

なにもこんなことをして計算する必要はなくて、ストレートに計算すればすぐに結果は求められるが、このように自分なりに法則のようなものを見つけていくと、それぞれの数字が個性を持ってくるので覚えやすいように思う。