FIFAワールドカップの公式試合球は通称「ジャブラニ」というのだが、発表当初はこのような風に言われていた。
Ｗ杯公式球はジャブラニ 皮革８枚で安定性増す
しかし、実際の評判は次のようなものだ。
CNN Ｗ杯公式球に選手から不満の声 「標高の影響」と開発者
通常、空気中を飛行する球体の安定性は空気が剥離する位置によって決定される。ツルツルした球体は空気が剥離する地点が前方寄りになるため、球体後方に強い陰圧部分ができやすい。空気圧が低いと空気がそちらに引っ張られるため、球体は失速する。また、空気抵抗が低い状態から高い状態に遷移する過程において予測不能な方向に揚力が発生し球体はふらつくような挙動を示す。
空気抵抗を減らし、安定性を高めるのに効果的なのは例えばゴルフボールのディンプルのようなへこみだ。これがあることで空気の剥離層が球体後方に遷移する。結果的に空気抵抗が減り、弾道が安定する。
では、それが標高とどのような影響があるのだろうか。ここでは揚力に着目してみよう。
揚力は一般的に次のような式で表現される。
L=1/2・ρ・CL・v^2・A
L：揚力
ρ：流体の密度
CL:揚力係数
v：流体の速度、この場合、ボールが飛ぶ速度と考えてよい
A：代表面積、この場合、ボールの断面積
スポニチ Ｗ杯公式球に不満噴出「まるでビーチボール」「恥さらしだ」
この記事にヨハネスブルクで使用した感想が書いてある。では、ヨハネスブルクの標高は1753メートルだ。ざっくりと標高2キロメートルとする。次に標高0メートルと標高２キロメートルの密度を示す。
標高０キロメートルの空気の密度 1.2(kg/m^3)
標高２キロメートルの空気の密度 1.0(kg/m^3)
素朴に揚力の式を眺めると、標高が高いと２割程揚力が小さくなるということを意味していると言えるのではないだろうか。ということは、ブレにくいってことになるんじゃないかと思うんだが、どうなんだろう。
真相はわからないが、アディダスが開発したとしても必ずしもいいものができるとは限らないということなのかもしれない。
＊注
上の考察はあくまでもボールが回転していないときの話である。球体が回転するとマグナス力が発生するので、回転に応じたカーブを生じる。
